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中高教員採用試験数学 (専門)

「中高教員採用試験数学 (専門)」の記事一覧

5人の中から委員を2人選ぶ組み合わせは何通りか。

5C2 = (5 * 4) / (2 * 1) = 10通りである。

2026年4月17日

x^2 + y^2 = 5, xy = 2 のとき、(x + y)^2 の値はいくらか。

(x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy = 5 + 4 = 9 である。

2026年4月17日

120 を素因数分解したとき、正しいものはどれか。

120 = 8 * 15 = 2^3 * 3 * 5 である。

2026年4月17日

点 A(1, 2) と点 B(4, 6) の間の距離はいくらか。

√((4-1)^2 + (6-2)^2) = √(9 + 16) = 5 である。

2026年4月17日

複素数 z = i の 4 乗 (i^4) の値はいくらか。

i^2 = -1 なので、(-1)^2 = 1 となる。

2026年4月17日

初項 1、公比 2 の等比数列の初項から第 5 項までの和はいくらか。

S = 1(2^5 - 1) / (2 - 1) = 31 となる。

2026年4月17日

関数 f(x) = x^3 – 12x の極小値はいくらか。

f'(x)=3x^2-12=0 より x=2 で極小値 f(2)=8-24=-16 をとる。

2026年4月17日

定積分 ∫[1 to e] (1/x) dx の値はいくらか。

[log x] を 1 から e まで評価すると log e - log 1 = 1 である。

2026年4月17日

log3(x) + log3(x – 2) = 1 の解はどれか。

log3(x(x-2)) = 1 より x^2-2x-3=0、真数条件 x>2 より x=3 となる。

2026年4月17日

cos(120度) の値はいくらか。

単位円において 120度の点のx座標は -1/2 である。

2026年4月17日