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実用数学技能検定 (数検) 1級 (大学程度)

「実用数学技能検定 (数検) 1級 (大学程度)」の記事一覧

AKS素数判定法

2026年4月27日

2026年4月27日

2026年4月27日

2026年4月27日

2026年4月27日

行列 $A$ が $A^2 = O$ を満たすとき、$\det(I+A)$ の値はいくらか。

$(I+A)(I-A) = I-A^2 = I$ より、$(I+A)$ は正則であり行列式は 1 となる。

2026年4月27日

浮動小数点演算において、非常に近い値どうしの引き算で有効数字が減る現象を何というか。

数値計算の精度を著しく低下させる要因の一つである。

2026年4月27日

2次元の向き付け可能な閉曲面の種数（穴の数）が $g$ のとき、オイラー標数はどうなるか。

球体は $g=0$ で $\chi=2$、トーラスは $g=1$ で $\chi=0$ となる。

2026年4月27日

集合 $A$ が稠密（ちゅうみつ）であるとは、どのような状態か。

例えば、実数の中の有理数集合のように、どこにでも $A$ の点が存在する状態を指す。

2026年4月27日

ロンスキアン $W(y_1, y_2)$ が常に 0 でないとき、2つの解 $y_1, y_2$ はどのような関係か。

解の線形独立性を判定するための行列式がロンスキアンである。

2026年4月27日