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実用数学技能検定 (数検) 2級 (高2レベル・AI基礎)

「実用数学技能検定 (数検) 2級 (高2レベル・AI基礎)」の記事一覧

log10(5) を log10(2) = a を用いて表したものはどれか。

log10(10/2) = log10(10) - log10(2) = 1 - a と変形できる。

2026年4月27日

tan(θ) = 2 のとき、tan(2θ) の値はいくらか。

2倍角の公式 2tanθ / (1 - tan^2θ) により 4 / (1 - 4) = -4/3 となる。

2026年4月27日

y = x^2 * sin(x) を微分した結果 y’ はどれか。

積の微分公式 (fg)' = f'g + fg' を適用して計算する。

2026年4月27日

層を深くした際、ネットワークが恒等写像を学習しやすくする接続を何というか。

ResNetで採用されている、入力を出力に直接加算する仕組みである。

2026年4月27日

赤玉3個、白玉2個が入った袋から2個同時に取り出すとき、2個とも赤玉である確率はいくらか。

組合せの数を用いて 3C2 / 5C2 = 3 / 10 と計算される。

2026年4月27日

文章を単語に分け、その出現頻度のみに着目してベクトル化する手法を何というか。

単語の順序を無視し、どの単語が何回出たかのみを保持する表現方法である。

2026年4月27日

|a= 1,b= 2 でa – b= √3 のとき、a と b のなす角は何度か。

|a-b|^2 =a|^2 - 2a・b +b|^2 = 3 より a・b = 1 となり、cosθ = 1/2 となる。

2026年4月27日

全データではなく、ランダムに選んだ一部のデータ（ミニバッチ）で勾配を計算する手法はどれか。

計算コストを抑えつつ、効率的にパラメータを更新するための手法である。

2026年4月27日

x^2 + y^2 – 4x + 6y = 0 の中心の座標はどれか。

平方完成により (x-2)^2 + (y+3)^2 = 13 と変形して中心を求める。

2026年4月27日

入力が非常に大きい、または非常に小さい場合に勾配がほぼ 0 になる現象はどれか。

シグモイド関数などで発生しやすく、学習が進まなくなる原因となる。

2026年4月27日