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実用数学技能検定 (数検) 準1級 (高3レベル)

「実用数学技能検定 (数検) 準1級 (高3レベル)」の記事一覧

a=(1, 2), b=(x, -1) が垂直のとき、x の値はいくらか。

内積 1*x + 2*(-1) = 0 より x=2 である。

2026年4月27日

1枚の硬貨を2回投げて、2回とも表が出る確率はいくらか。

(1/2) * (1/2) = 1/4 = 0.25 である。

2026年4月27日

行列 A = [[1, 2], [3, 4]] の転置行列 A^T はどれか。

転置行列は行と列を入れ替えたものである。

2026年4月27日

x が 2 に近づくときの (x^2 – 4) / (x – 2) の極限値はいくらか。

(x-2)(x+2)/(x-2) = x+2 となり、x=2 を代入して 4 となる。

2026年4月27日

複素数 z = 3 + 4i の絶対値zはいくらか。

絶対値は sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(25) = 5 である。

2026年4月27日

定積分 ∫[1 to 2] (2x – 1) dx の値はいくらか。

[x^2 - x] の 1 から 2 までを計算すると (4-2)-(1-1) = 2 となる。

2026年4月27日

Σ[k=1 to 10] k^3 の値はいくらか。

{10*11/2}^2 = 55^2 = 3025 である。

2026年4月27日

関数 f(x) = x^2 – 4x + 3 の x=1 における微分係数はいくらか。

f'(x) = 2x - 4 より、x=1 を代入すると 2(1)-4 = -2 となる。

2026年4月27日

2^{2x} – 5 * 2^x + 4 = 0 の解 x の和はいくらか。

2^x = 1, 4 より x=0, 2。和は 2 である。

2026年4月27日

sin^2 x + cos^2 x = 1 を利用して 1 / cos^2 x と等しいものはどれか。

両辺を cos^2 x で割ることで得られる基本的な恒等式である。

2026年4月27日