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実用数学技能検定 (数検) 準1級 (高3レベル)

「実用数学技能検定 (数検) 準1級 (高3レベル)」の記事一覧

ベクトル a=(1, 1, 1) の大きさaはいくらか。

√(1^2 + 1^2 + 1^2) = √3 である。

2026年4月27日

袋の中に白玉4個、黒玉6個ある。1個取り出して黒である確率はいくらか。

6 / (4 + 6) = 0.6 である。

2026年4月27日

行列 A = [[1, 2], [0, 1]] の逆行列 A^{-1} はどれか。

公式 1/det * [[d, -b], [-c, a]] を適用すると [[1, -2], [0, 1]] となる。

2026年4月27日

xが1に近づくときの (x^2 – 1) / (x – 1) の極限値はいくらか。

分子を因数分解して (x-1) で割ると x+1 となり、x=1 を代入して 2。

2026年4月27日

z = r(cosθ + i sinθ) のとき、1/z を極形式で表すとどれか。

絶対値は 1/r になり、偏角は符号が反転する。

2026年4月27日

∫ [0 to 1] x(1-x)^9 dx の値はいくらか。

ベータ関数の公式 B(2, 10) = 1!9! / 11! = 1 / 110 である。

2026年4月27日

関数 f(x) = sin(x) / x の x=0 における微分係数は存在するか。

偶関数であり、極限的には f'(0)=0 と見なせる（拡張された意味で）。

2026年4月27日

数列 2, 6, 18, 54, … の一般項 a_n はどれか。

初項 2、公比 3 の等比数列なので 2 * 3^{n-1} となる。

2026年4月27日

4^x – 3 * 2^x + 2 = 0 の解 x はいくらか。

2^x = t とおくと t^2 - 3t + 2 = 0、t=1, 2 より x=0, 1 である。

2026年4月27日

P(A)=0.3, P(B)=0.6 で A, B が独立であるとき、P(AまたはB) はいくらか。

0.3 + 0.6 - (0.3*0.6) = 0.9 - 0.18 = 0.72 である。

2026年4月27日