HOME
実用数学技能検定 (数検) 準1級 (高3レベル)

「実用数学技能検定 (数検) 準1級 (高3レベル)」の記事一覧

赤玉3個、白玉2個が入った袋から同時に2個取り出すとき、2個とも赤玉である確率はいくらか。

3C2 / 5C2 = 3 / 10 = 0.3 である。

2026年4月27日

3点 A(1,1,1), B(2,3,1), C(1,2,3) を頂点とする三角形の面積はいくらか。

AB=(1,2,0), AC=(0,1,2) の外積 (4,-2,1) の大きさ √21 の半分である。

2026年4月27日

行列 A = [[1, 1], [0, 1]] の A^n (nは自然数) はどれか。

帰納的に計算すると右上の成分が n になる。

2026年4月27日

数列 a_n = (3n^2 + n) / (2n^2 – 5) の極限値はいくらか。

最高次の係数の比をとると 3/2 = 1.5 となる。

2026年4月27日

不定積分 ∫ log(x) dx の結果はどれか。

部分積分法 ∫1 * log(x) dx を用いると x log(x) - x + C となる。

2026年4月27日

関数 f(x) = sin^2(x) の第2次導関数 f”(x) はどれか。

f'(x) = sin(2x) なので、その微分は 2cos(2x) となる。

2026年4月27日

z = cosθ + i sinθ のとき、(1 + z) / (1 – z) は純虚数か。

半角の公式等で整理すると実部が 0 になり、純虚数となる。

2026年4月27日

log10(2) = 0.3010 のとき、5^20 は何桁の整数か。

20*log10(5) = 20*(1-0.3010) = 13.98 より 14桁である。

2026年4月27日

初項 1、公差 2 の等差数列の初項から第 10 項までの和はいくらか。

(n/2)(2a + (n-1)d) = (10/2)(2*1 + 9*2) = 5*20 = 100 である。

2026年4月27日

cos(75°)cos(15°) の値はいくらか。

積和の公式 (1/2)(cos 90° + cos 60°) = (1/2)(0 + 1/2) = 1/4 である。

2026年4月27日