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実用数学技能検定 (数検) 準1級 (高3レベル)

「実用数学技能検定 (数検) 準1級 (高3レベル)」の記事一覧

ベクトル a と b の外積 a × b の性質として正しいものはどれか。

外積の結果は元の2つのベクトルの両方に垂直なベクトルとなる。

2026年4月27日

事象AとBが排反であるとき、P(AまたはB) はどう表されるか。

排反事象では同時確率が0のため、単なる和事象の確率は確率の和となる。

2026年4月27日

行列 [[1, 2], [2, 4]] の行列式はいくらか。

1*4 - 2*2 = 0 となる。

2026年4月27日

数列 a_n = n * sin(1/n) の n → ∞ の極限値はいくらか。

1/n = t とおくと t → 0 で sin(t)/t の極限 1 に等しい。

2026年4月27日

z = 1 + √3i のとき、z^6 はいくらか。

z = 2(cos 60° + i sin 60°) より z^6 = 64(cos 360° + i sin 360°) = 64 である。

2026年4月27日

置換積分 ∫ x e^(x^2) dx を計算した結果はどれか。

x^2 = t とおくと、(1/2)e^t + C となる。

2026年4月27日

関数 f(x) = x^x (x > 0) の導関数 f'(x) はどれか。

対数微分法を用いると導関数は x^x(log x + 1) となる。

2026年4月27日

log3(x) + log3(x-2) = 1 の解 x はいくらか。

log3(x(x-2)) = 1 より x^2-2x-3=0、真数条件 x>2 より x=3 である。

2026年4月27日

無限等比級数 1 + 1/2 + 1/4 + … の和はいくらか。

a/(1-r) = 1/(1-1/2) = 2 である。

2026年4月27日

分散が 16 であるとき、標準偏差はいくらか。

標準偏差は分散の正の平方根である。

2026年4月27日