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実用数学技能検定 (数検) 準1級 (高3レベル)

「実用数学技能検定 (数検) 準1級 (高3レベル)」の記事一覧

sin(θ) = 3/5 のとき、cos(2θ) の値はいくらか。

1 - 2sin^2(θ) = 1 - 2*(9/25) = 7/25 となる。

2026年4月27日

xが0に近づくときの (1 – cos x) / x^2 の極限値はいくらか。

半角の公式等を利用して極限を求めると 1/2 に収束する。

2026年4月27日

ベクトル a = (3, 4) の単位ベクトルはどれか。

大きさが 5 なので、各成分を 5 で割った (3/5, 4/5) が単位ベクトルである。

2026年4月27日

∫ e^x dx の不定積分はどれか。

指数関数 e^x は微分しても積分しても e^x のままである。

2026年4月27日

行列 A = [[2, 0], [0, 3]] の A^2 はどれか。

対角行列の累乗は各対角成分を累乗したものになる。

2026年4月27日

複素数 z = 2(cos 30° + i sin 30°) の絶対値はいくらか。

極形式 r(cosθ + i sinθ) において r が絶対値である。

2026年4月27日

等差数列 5, 8, 11, … の第10項はいくらか。

a + (n-1)d より 5 + 9*3 = 32 となる。

2026年4月27日

関数 f(x) = log(x^2 + 1) の導関数 f'(x) はどれか。

合成関数の微分法により 1/(x^2+1) * 2x となる。

2026年4月27日

cos(120°) の値はいくらか。

単位円上の座標を考えると -1/2 である。

2026年4月27日

8^(2/3) の値はいくらか。

8の3乗根は2であり、その2乗は4である。

2026年4月27日