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実用数学技能検定 (数検) 準1級 (高3レベル)

「実用数学技能検定 (数検) 準1級 (高3レベル)」の記事一覧

独立な試行A, Bについて、P(A)=0.5, P(B)=0.4 のとき P(AかつB) はいくらか。

独立試行の乗法定理より 0.5 * 0.4 = 0.2 である。

2026年4月27日

2つのベクトル a=(2, 1), b=(1, 3) の内積はいくらか。

内積は 2*1 + 1*3 = 5 となる。

2026年4月27日

行列 [[a, b], [c, d]] の行列式 (det) の定義はどれか。

2次正方行列の行列式は主対角成分の積から逆対角成分の積を引いたものである。

2026年4月27日

xが無限大にいくときの (1 + 1/x)^x の極限値はいくらか。

これはネイピア数 e の定義そのものである。

2026年4月27日

定積分 ∫[0 to π] sin(x) dx の値はいくらか。

-cos(x)の[0 to π]は -(-1) - (-1) = 2 となる。

2026年4月27日

関数 f(x) = tan(x) の導関数 f'(x) はどれか。

tan(x)の微分は1/cos^2(x)である。

2026年4月27日

z = i のとき、zのn乗が1となる最小の正の整数nはいくつか。

i^4 = 1 となるため、最小の正の整数nは4である。

2026年4月27日

3^x = 10 のとき、xを常用対数を用いて表すとどれか。

両辺の常用対数を取ると x*log10(3) = 1 より x = 1/log10(3) となる。

2026年4月27日

Σ[k=1 to n] k^2 の公式として正しいものはどれか。

平方和の公式は n(n+1)(2n+1)/6 である。

2026年4月27日

期待値 E(X) = 5, E(X^2) = 34 であるとき、分散 V(X) はいくらか。

分散は E(X^2) - {E(X)}^2 = 34 - 25 = 9 となる。

2026年4月27日