HOME
実用数学技能検定 (数検) 準1級 (高3レベル)

「実用数学技能検定 (数検) 準1級 (高3レベル)」の記事一覧

cos(2θ) を cosθ を用いて表した式はどれか。

2倍角の公式により 2cos^2θ - 1 となる。

2026年4月27日

xが0に近づくときの sin(3x) / x の極限値はいくらか。

基本公式 sin(ax)/x → a (x→0) を適用すると3となる。

2026年4月27日

点A(1, 1)と点B(4, 5)の間の距離はいくらか。

距離は √((4-1)^2 + (5-1)^2) = √(9+16) = 5 となる。

2026年4月27日

定積分 ∫[0 to 1] x^2 dx の値はいくらか。

(1/3)x^3 の[0 to 1]の定積分は 1/3 となる。

2026年4月27日

行列 A = [[1, 2], [3, 4]] のトレース(跡)はいくらか。

トレースは対角成分の和である 1 + 4 = 5 である。

2026年4月27日

複素数 z = cos(π/3) + i sin(π/3) の3乗 z^3 はいくらか。

ド・モアブルの定理より cos(π) + i sin(π) = -1 となる。

2026年4月27日

初項3、公比2の等比数列の第5項はいくらか。

第n項は a*r^(n-1) なので 3*2^4 = 48 となる。

2026年4月27日

関数 f(x) = e^(2x) の導関数 f'(x) はどれか。

合成関数の微分法より導関数は 2e^(2x) となる。

2026年4月27日

sin(75°) の値として正しいものはどれか。

加法定理 sin(45°+30°) を用いて計算すると約0.966となる。

2026年4月27日

log2(32) の値はいくらか。

32は2の5乗であるため、対数の定義より5となる。

2026年4月27日