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実用数学技能検定 (数検) 準2級 (高1程度)

「実用数学技能検定 (数検) 準2級 (高1程度)」の記事一覧

x,yが有理数、sqrt(2)が無理数で x+y*sqrt(2)=0 のとき、x,yの値は。

有理数と無理数の独立性により、係数はともに0となる。

2026年4月27日

3x^2+5xy-2y^2 を因数分解しなさい。

たすき掛けにより (3x-y)(x+2y) となる。

2026年4月27日

円に内接する四角形ABCDでA=60度のとき、対角Cの大きさは。

内接四角形の向かい合う角の和は180度である。

2026年4月27日

1つのサイコロを3回投げるとき、少なくとも1回は1の目が出る確率は。

余事象「1回も1が出ない」確率 (5/6)^3=125/216 を1から引く。

2026年4月27日

y=x^2-2x+c (-1<=x<=2) の最小値が-3のとき、cの値を求めなさい。

x=1で最小値 1-2+c=c-1 をとる。c-1=-3よりc=-2。

2026年4月27日

nが整数のとき、n(n+1)(n+2)は常に何の倍数か。

連続する3つの整数の積は、3!＝6の倍数である。

2026年4月27日

x^4-5x^2+4 を因数分解しなさい。

x^2=Xと置いて(X-1)(X-4)とし、さらに因数分解する。

2026年4月27日

三角形ABCにおいて、sinA:sinB:sinC = 3:5:7 のとき、最大の角は。

辺の比 a:b:c=3:5:7 より cosC=(9+25-49)/30=-1/2。

2026年4月27日

三角形の3つの内角の二等分線が交わる点を何というか。

内接円の中心である内心で交わる。

2026年4月27日

x=2+sqrt(3) のとき、x+1/x の値を求めなさい。

1/x = 2-sqrt(3) なので、和は 2+sqrt(3)+2-sqrt(3)=4 となる。

2026年4月27日