HOME
実用数学技能検定 (数検) 準2級 (高1程度)

「実用数学技能検定 (数検) 準2級 (高1程度)」の記事一覧

y=x^2+mx+m が常にx軸より上側にあるようなmの範囲は。

判別式 D=m^2-4m

2026年4月27日

命題「n^2が偶数ならばnは偶数である」の対偶はどれか。

「pならばq」の対偶は「qでないならばpでない」である。

2026年4月27日

tan(theta)=2 のとき、cos^2(theta) の値を求めなさい。

1+tan^2=1/cos^2 より 1+4=1/cos^2 なので cos^2=1/5。

2026年4月27日

A, Bの2人が袋から玉を戻さず順に引くとき、2人とも赤玉を引く確率は（赤3、白7）。

(3/10)*(2/9) = 6/90 = 1/15 である。

2026年4月27日

2x^2+xy-y^2+3x+1 をxについて整理しなさい。

xを含む項をまとめ、定数項を整理する。

2026年4月27日

関数 y=x^2-2ax+a^2+1 の頂点のy座標を求めなさい。

y=(x-a)^2+1 と変形できるため、頂点のy座標は1である。

2026年4月27日

5人のテスト得点が 60, 70, 80, 90, 100 のとき、標準偏差はいくらか。

分散は {( -20)^2 + (-10)^2 + 0^2 + 10^2 + 20^2}/5 = 200。その正の平方根は10sqrt(2)。

2026年4月27日

100以下の自然数のうち、3でも4でも割り切れる数の個数は。

12の倍数の個数を求めると、100/12 = 8.33... より8個である。

2026年4月27日

y=x^2-4x+3 のグラフをx軸に関して対称移動した式はどれか。

yを-yに置き換えると -y=x^2-4x+3 となり y=-x^2+4x-3 となる。

2026年4月27日

cos(180度-theta) と等しいものはどれか。

三角比の公式より cos(180-theta) = -cos(theta) である。

2026年4月27日