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情報オリンピック予選

「情報オリンピック予選」の記事一覧

「HL分解（Heavy-Light Decomposition）」を用いて木を分解した際、任意のパスはいくつのパスに分割されるか。

木を軽い辺と重い辺に分けることで、任意のパスを対数個の列に分解しクエリを高速化する。

2026年4月30日

「最小カット」の値は、ある値と等しくなることが証明されている。その値とは何か。

最大流最小カット定理により、ネットワークの最大流量と最小カットの容量は一致する。

2026年4月30日

離散対数問題を解くためのアルゴリズム「Baby-step Giant-step」の計算量はどれか（法のサイズM）。

平方分割の考え方を応用し、探索範囲をルートMに抑えて解く手法である。

2026年4月30日

Burnsideの余経理（バーンサイドの補題）が使われる場面はどれか。

群の作用による軌道の数を求めることで、対称性を考慮した数え上げが可能になる。

2026年4月30日

「永続データ構造」の最大の特徴はどれか。

更新時に以前の状態を保持し続けることで、履歴を辿れるように設計された構造である。

2026年4月30日

連結DP（箱根DPやプラグDP）が主に適用される問題の種類はどれか。

盤面を走査しながら、接続状態をエンコードして管理する高度なDPである。

2026年4月30日

Aho-Corasick法は、どのような目的で使われるか。

Trie木と失敗関数を組み合わせ、複数のキーワードを一度に走査するアルゴリズム。

2026年4月30日

平面グラフにおいて、頂点数V、辺数E、面数Fの間に成り立つ「オイラーの多面体定理」はどれか。

連結な平面グラフでは、頂点、辺、面の数の間にこの関係が常に成り立つ。

2026年4月30日

包除原理を用いて「AまたはBまたはCの集合の要素数」を求める正しい式はどれか。

重なりを考慮し、奇数個の共通部分は足し、偶数個の共通部分は引く計算を行う。

2026年4月30日

遅延評価セグメント木（Lazy Segment Tree）が対応できる操作はどれか。

区間加算や区間書き換えなどの操作を、効率的に管理できる構造である。

2026年4月30日