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教員採用試験中高数学 (専門)

「教員採用試験中高数学 (専門)」の記事一覧

関数 $y = e^{2x}$ の導関数はどれか。

合成関数の微分により $(e^u)' = u' e^u$ となる。

2026年5月1日

$2^{x} = 32$ を満たす $x$ の値はいくらか。

$32 = 2^5$ であるため $x=5$ である。

2026年5月1日

複素数 $3+2i$ と $1-4i$ の和はいくらか。

実部どうし、虚部どうしを足して $(3+1) + (2-4)i = 4-2i$。

2026年5月1日

内角の和が720度である多角形は何角形か。

$180(n-2) = 720$ より $n-2=4$、したがって $n=6$。

2026年5月1日

1, 2, 3の3つの数字を1回ずつ使って作れる3桁の整数は何通りあるか。

順列の数 $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$ 通りである。

2026年5月1日

中心が原点で半径が $\sqrt{3}$ の円の方程式はどれか。

円の方程式 $x^2+y^2=r^2$ に $r^2=3$ を代入する。

2026年5月1日

$f(x) = 4x^3$ のとき、不定積分 $\int f(x) dx$ はどれか。

$x^n$ の積分公式により $(4/4)x^4 = x^4$ となる。

2026年5月1日

関数 $y = x^2 – 4x$ のグラフと $x$ 軸で囲まれた部分の面積はいくらか。

積分の絶対値 $|\int_0^4 (x^2-4x) dx=[x^3/3-2x^2]_0^4=64/3-32= 32/3$ （計算修正：32/3）。

2026年5月1日

3次多項式 $x^3 – 2x^2 + x$ を因数分解した結果はどれか。

$x(x^2-2x+1)$ となり、さらに括弧内を平方の形にする。

2026年5月1日

絶対値不等式 $|x-3< 2$ の解はどれか。

$-2 < x-3 < 2$ より、各辺に3を足して $1 < x < 5$ となる。

2026年5月1日