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教員採用試験中高数学 (専門)

「教員採用試験中高数学 (専門)」の記事一覧

点(3, 4)と直線 $3x + 4y – 5 = 0$ の距離はいくらか。

点と直線の距離公式 $|3(3)+4(4)-5/ \sqrt{3^2+4^2} = 20/5 = 4$。

2026年5月1日

ひし形の対角線が8cmと6cmのとき、その面積は平方何cmか。

ひし形の面積は「対角線 \times 対角線 \div 2」で求められる。

2026年5月1日

点(2, 1)を通り、傾きが-1の直線の式はどれか。

$y - 1 = -1(x - 2)$ を整理すると $y = -x + 3$ となる。

2026年5月1日

2つのサイコロを同時に投げるとき、目の和が11になる確率はいくらか。

(5, 6)と(6, 5)の2通りなので 2/36 = 1/18。

2026年5月1日

等差数列 2, 5, 8, 11, … の第10項はいくつか。

初項2、公差3より $2 + (10-1) \times 3 = 2 + 27 = 29$。

2026年5月1日

導関数 $f'(x) = 3x^2$ となるとき、もとの関数 $f(x)$ として適切なのはどれか。

$x^3$ を微分すると $3x^2$ になる（Cは積分定数）。

2026年5月1日

連立方程式 $x+y=5, 2x-y=1$ の解 $(x, y)$ はどれか。

2つの式を足すと $3x = 6$ より $x=2$、代入して $y=3$。

2026年5月1日

三平方の定理において、直角をはさむ2辺が5と12のとき、斜辺の長さはいくらか。

$\sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$。

2026年5月1日

底面の半径が3cm、高さが4cmの円柱の体積は平方何cmか。

体積 $V = \pi r^2 h = \pi \times 3^2 \times 4 = 36\pi$。

2026年5月1日

関数 $f(x) = x^2 – 6x + 5$ の最小値はいくらか。

$f(x) = (x-3)^2 - 4$ と平方完成でき、最小値は-4となる。

2026年5月1日