HOME
数学能力検定 (TOMAC) A級

「数学能力検定 (TOMAC) A級」の記事一覧

周期2πの関数f(x)のフーリエ級数展開において、偶関数のとき0になる係数は。

偶関数のフーリエ展開では正弦項(sin)の係数であるbnが全て0になります。

2026年5月2日

行列Aのジョルダン標準形を求める際、必要となる行列の性質は。

任意の複素正方行列は、ジョルダン標準形に変形することが可能です。

2026年5月2日

エントロピーH(X)が最大になるのは、各事象の生起確率がどのようなときか。

全ての事象が等確率で起こる（不確実性が最大）ときにエントロピーは最大になります。

2026年5月2日

ガンマ関数Γ(n)において、nが正の整数のときΓ(n)は等しいのは。

ガンマ関数は階乗の概念を複素数に拡張したもので、Γ(n)=(n-1)!が成り立ちます。

2026年5月2日

2点間を最短距離で結ぶ曲線（直線）を導き出すための方程式は。

汎関数の極値を求めるための基本方程式はオイラー・ラグランジュ方程式です。

2026年5月2日

曲線上の点における曲率半径Rと曲率κの関係はどれか。

曲率は曲がり具合を表し、曲率半径はその逆数として定義されます。

2026年5月2日

関数f(z)=sin(z)/zのz=0における留数はいくらか。

z=0は除去可能な特異点であり、その点における留数は0となります。

2026年5月2日

群Gの任意の要素a, bに対してab=baが成り立つ群を何と呼ぶか。

交換法則が成り立つ群は、数学者アーベルにちなんでアーベル群（可換群）と呼ばれます。

2026年5月2日

広義積分 ∫[1 to ∞] (1/x^p) dx が収束するための条件はどれか。

この積分はpが1より大きいときにのみ有限な値に収束します。

2026年5月2日

チェビシェフの不等式が示すのは、平均からのズレがk標準偏差以上になる確率の上限は。

任意の分布において、平均からkσ以上離れる確率は1/k^2以下となります。

2026年5月2日