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数学能力検定 (TOMAC) A級

「数学能力検定 (TOMAC) A級」の記事一覧

行列Aとその随伴行列A*がAA*=A*Aを満たすとき、Aは何と呼ばれるか。

正規行列はユニタリ行列によって対角化可能であるという重要な性質を持ちます。

2026年5月2日

nが3以上のとき、x^n+y^n=z^nを満たす自然数の組は存在しないという定理は。

ワイルズによって1995年に完全に証明された、数学史上最も有名な定理の一つです。

2026年5月2日

数値積分において、被積分関数をn次多項式で近似する手法の総称は。

台形公式やシンプソンの公式は、このニュートン・コーツの公式の特殊なケースです。

2026年5月2日

通信路容量をC、帯域幅をW、信号対雑音比をS/Nとした時のシャノンの公式は。

物理的な制限がある中での情報伝送速度の限界を定義した公式です。

2026年5月2日

ストルム・リウヴィル型微分方程式の固有関数が持つ重要な性質は。

異なる固有値に対応する固有関数は、重み関数の下で互いに直交します。

2026年5月2日

二つの空間が連続的な変形によって互いに移り変われる性質を何と呼ぶか。

コーヒーカップとドーナツが「同じ」とされるのは、この同相（Homeomorphism）の観点です。

2026年5月2日

複素平面上の領域D内の正則関数において、|f(z)|がDの内部で最大値をとらない性質は。

定数関数でない限り、正則関数の絶対値の最大値は必ず境界上でとられます。

2026年5月2日

多項式環において、それ以上分解できない多項式を何と呼ぶか。

整数の世界における「素数」に対応する概念です。

2026年5月2日

過去の状態に依存せず、現在の状態のみによって将来が決まる過程を何と呼ぶか。

「記憶を持たない」性質をマルコフ性と呼び、離散的な場合はマルコフ鎖となります。

2026年5月2日

任意の行列Aに対し、A=UΣV*（U, Vはユニタリ）と分解することを何と呼ぶか。

長方形行列にも適用可能で、次元圧縮や最小二乗問題に広く利用されます。

2026年5月2日