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数学能力検定 (TOMAC) B級

「数学能力検定 (TOMAC) B級」の記事一覧

log10(2) = 0.3010 とするとき、log10(5) の値はいくつか。

log10(10/2) = log10(10)-log10(2) = 1-0.3010 = 0.6990 となる。

2026年5月2日

三角形の3つの傍心の性質として誤っているものはどれか。

傍心は三角形の外部に存在する点である。

2026年5月2日

長さ10cmの線分ABを直径とする円周上に点Cをとり、AC=6cmとする。△ABCの面積は何cm2か。

∠C=90°の直角三角形となり、BC=8cmなので6*8/2=24。

2026年5月2日

2次関数 y=-x^2+2x+3 の最大値はいくつか。

平方完成してy=-(x-1)^2+4となるため、最大値は4である。

2026年5月2日

不等式 3x-7 < 5x+3 を解いた結果はどれか。

移行して-2x < 10、両辺を-2で割ると不等号が逆転しx > -5となる。

2026年5月2日

AB=4, BC=5, CA=6 の三角形ABCにおいて、∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとするとき、BDの長さはいくつか。

内角の二等分線の性質よりBD:DC=AB:AC=4:6=2:3、よって5*(2/5)=2。

2026年5月2日

1, 2, 3, 4, 5の数字が書かれた5枚のカードから3枚選んで並べ、3桁の整数を作るとき、偶数になるのは何通りか。

一の位が2か4の2通りに対し、残りの並べ方は4*3=12、合計24通り。

2026年5月2日

2重根号 √(7+2√10) を外した結果はどれか。

足して7、掛けて10になる数は5と2なので√5+√2となる。

2026年5月2日

直線 y=2x+3 に関して点(4,1)と対称な点の座標はどれか。

垂直な直線の傾きが-1/2であることを利用し中点条件を適用する。

2026年5月2日

右図のような中心角120°、半径9cmのおうぎ形を側面とする円錐の底面の半径は何cmか。

側面の弧の長さ6πが底面の円周と等しいため、半径は3となる。

2026年5月2日