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数学能力検定 (TOMAC) B級

「数学能力検定 (TOMAC) B級」の記事一覧

x=√3+1, y=√3-1 のとき、x^2+2xy+y^2 の値はいくつか。

(x+y)^2と変形し、(2√3)^2を計算すると12となる。

2026年5月2日

2次関数 y=x^2-4x+1 の頂点の座標はどれか。

平方完成によりy=(x-2)^2-3となるため、頂点は(2,-3)である。

2026年5月2日

等式 S=1/2(a+b)h を a について解いたものはどれか。

両辺を2倍してhで割り、bを移行するとa=2S/h-bとなる。

2026年5月2日

底面の直径が10cm、母線の長さが13cmの円錐の高さは何cmか。

三平方の定理より、13^2-5^2=144となり、√144は12である。

2026年5月2日

連立方程式 2x+y=7, x-y=2 の解(x,y)はどれか。

加減法により3x=9からx=3を導き、y=1を得る。

2026年5月2日

円に内接する四角形ABCDにおいて、∠A=80°のとき、対角∠Cの大きさは何度か。

円に内接する四角形の向かい合う角の和は180°である。

2026年5月2日

1から6までのサイコロを2回投げるとき、出た目の和が10以上になる確率はいくつか。

(4,6),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6)の6通りなので6/36=1/6となる。

2026年5月2日

(√5 + √2)(√5 – √2) を計算した結果はどれか。

(a+b)(a-b)=a^2-b^2の公式より、5-2で3となる。

2026年5月2日

3辺の長さが5, 12, 13である三角形の面積はいくつか。

5^2+12^2=13^2より直角三角形なので、5*12/2で30となる。

2026年5月2日

反比例 y=12/x において、xが2から6まで変化するときの変化の割合はいくつか。

yが6から2へ4減少するため、増加量-4をxの増加量4で割り-1となる。

2026年5月2日