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数学能力検定 (TOMAC) B級

「数学能力検定 (TOMAC) B級」の記事一覧

10個のデータがあり、平均が50、標準偏差が10である。各データから50を引き10で割った後の標準偏差はいくつか。

各データから定数を引いても変わらず、10で割ると標準偏差も10分の1になる。

2026年5月2日

不等式2x-3< 5 を解いた結果はどれか。

-5 < 2x-3 < 5 より -2 < 2x < 8 となり、-1 < x < 4 となる。

2026年5月2日

2つのベクトル a=(2, 1), b=(1, 3) の内積 a・b はいくつか。

x成分の積とy成分の積の和なので 2*1 + 1*3 = 5 となる。

2026年5月2日

円 x^2+y^2=25 上の点(3, 4)における接線の方程式はどれか。

円の接線の公式 xx1+yy1=r^2 に代入すると 3x+4y=25 となる。

2026年5月2日

等比数列 3, 6, 12, … の初項から第5項までの和はいくつか。

和の公式 S = 3(2^5-1)/(2-1) = 3*31 = 93 となる。

2026年5月2日

1, 2, 3, 4, 5, 6の6つのデータがあるとき、このデータの分散はいくつか。

平均は3.5、偏差の2乗の平均を計算すると (6.25+2.25+0.25+0.25+2.25+6.25)/6 = 2.916... となる。

2026年5月2日

3進法で表された数 121(3) を10進法で表すといくつか。

1*3^2 + 2*3^1 + 1*3^0 = 9+6+1 = 16 ではなく、1*9+2*3+1=16（選択肢3）だが計算ミス修正：16が正解。

2026年5月2日

平行四辺形ABCDにおいて、AB=5, BC=8, ∠ABC=60°のとき、面積はいくつか。

面積は 5 * 8 * sin60° = 5 * 8 * (√3/2) = 20√3 となる。

2026年5月2日

放物線 y=x^2-2x をx軸方向に2、y軸方向に-1平行移動した式はどれか。

xをx-2、yをy+1に置き換えると y+1 = (x-2)^2-2(x-2) となり整理すると y=(x-3)^2-2 となる。

2026年5月2日

複素数平面上で z = cos(π/3) + i sin(π/3) のとき、z^6 はいくつか。

ド・モアブルの定理より cos(2π) + i sin(2π) = 1 となる。

2026年5月2日