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統計検定 1級 (統計数理)

「統計検定 1級 (統計数理)」の記事一覧

複数の異なる分布を特定の重みwで足し合わせた分布を何というか。

母集団が複数の異なる特性を持つグループから構成される場合に用いられる。

2026年5月15日

独立な2つの標準コーシー分布の和の平均 (X1+X2)/2 はどのような分布に従うか。

コーシー分布は安定分布の一つであり、標本平均をとっても分布の形が変化しない。

2026年5月15日

形状パラメータα、尺度パラメータβのガンマ分布Ga(α, β)の期待値はいくらか。

ガンマ分布の期待値はパラメータの積で与えられる。

2026年5月15日

パラメータα, βのベータ分布Be(α, β)の期待値はいくらか。

期待値はαとβの和に対するαの比率で決まる。

2026年5月15日

確率変数Xの積率母関数M(t)に対し、累積母関数（キュムラント母関数）K(t)の定義はどれか。

累積母関数は積率母関数の自然対数をとることで定義される。

2026年5月15日

累積母関数の2次微分係数のt=0における値は、確率変数の何に一致するか。

1次キュムラントは期待値、2次キュムラントは分散に一致する。

2026年5月15日

統計モデルの空間を微分幾何学的に扱い、フィッシャー情報量を計量とみなす学問分野はどれか。

統計的推論の幾何学的な構造を明らかにしようとする分野である。

2026年5月15日

生存時間解析において、追跡期間中にイベントが発生せず観察が終了することを何というか。

右側打ち切りが最も一般的であり、これを含めて解析できるのが生存時間解析の特徴である。

2026年5月15日

2つの群の生存曲線に有意な差があるかどうかを検定する代表的な手法はどれか。

生存期間全体にわたってハザード比が一定である場合に検出力が高い。

2026年5月15日

MCMCにおいて、初期値の影響を消すためにサンプリングの最初の数千件を捨てる期間を何というか。

マルコフ連鎖が定常分布に収束した後のサンプルのみを利用するための処理である。

2026年5月15日