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統計検定 1級 (統計数理)

「統計検定 1級 (統計数理)」の記事一覧

コックスが提案した、ハザード関数を「基準ハザード × 共変量の指数関数」で表すモデルはどれか。

基準ハザードの形状を仮定しないセミパラメトリックな手法である。

2026年5月15日

長時間平均（時間平均）が、定常分布による期待値（空間平均）に一致する性質を何というか。

マルコフ連鎖が既約かつ非周期的であれば、エルゴード性が成り立つ。

2026年5月15日

離散時間のマルコフ連鎖において、状態iからjへの移動確率を並べた行列を何というか。

各行の和は常に1になるという確率行列の性質を持つ。

2026年5月15日

マルコフ連鎖において、ある状態から出発して、いつか必ずその状態に戻る性質を何というか。

一度出ると戻れない状態は一過性、必ず戻る状態は再帰的と呼ばれる。

2026年5月15日

時間tまでに発生した事象の総数を表す確率過程を何というか。

ポアソン過程は計数過程の最も代表的な例である。

2026年5月15日

単位時間あたり平均λ回発生する事象の、発生間隔が従う分布はどれか。

ポアソン過程において、事象の生起回数はポアソン分布、生起間隔は指数分布に従う。

2026年5月15日

非階層的クラスタリングの代表例で、クラスターの重心を繰り返し更新する手法はどれか。

事前にクラスター数を決める必要があり、大規模データに適している。

2026年5月15日

階層的クラスタリングにおいて、クラスター内の平方和の増加が最小になるように結合する手法はどれか。

分類の感度が高く、サイズが揃ったクラスターを作りやすい性質がある。

2026年5月15日

主成分分析や因子分析で、採用する成分数や因子数を決定するために固有値をプロットした図はどれか。

固有値が急激に減少する「エルボー」の箇所で数を決定する目安にする。

2026年5月15日

線形判別分析において、各個体がどちらの群に属するかを判定するために計算される値を何というか。

判別関数に値を代入して得られるスコアを閾値と比較して分類を行う。

2026年5月15日