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統計検定 1級 (統計数理)

「統計検定 1級 (統計数理)」の記事一覧

因子分析において、共通因子が各観測変数に与える影響の強さを表す係数はどれか。

因子負荷量の2乗は、その変数の分散が共通因子によって説明される割合を示す。

2026年5月15日

説明変数と誤差項に相関がある場合、それらを解消するために導入する外部変数を何というか。

操作変数は説明変数と相関し、かつ誤差項とは無相関である必要がある。

2026年5月15日

複数の目的変数を同時に考慮して、群間の平均ベクトルの差を検定する手法はどれか。

個別の分散分析を繰り返すよりも、変数間の相関を考慮した検定が可能である。

2026年5月15日

不均一分散が既知の場合に、分散の逆数を重みとして推定を行う手法はどれか。

分散が大きいデータの重みを小さくすることで、推定精度を高めることができる。

2026年5月15日

誤差項に自己相関や不均一分散がある場合、共分散行列を用いて補正する手法はどれか。

誤差の共分散行列Ωを用いて (X'Ω^-1X)^-1 X'Ω^-1y と推定する。

2026年5月15日

誤差項の分散が各観測値で一定でない状態を何というか。

不均一分散がある場合、通常の最小二乗推定量は有効性を失う。

2026年5月15日

確率pに対し、log(p/(1-p))という変換を何というか。

この変換により、(0, 1)の範囲を実数全体(-∞, ∞)に写像できる。

2026年5月15日

重回帰分析において、多重共線性の程度を評価するための指標はどれか。

VIFが10を超えると、多重共線性による推定の不安定さが懸念される。

2026年5月15日

分散分析に、目的変数と相関のある連続型の説明変数（共変量）を取り込んだ手法を何というか。

共変量の影響を取り除くことで、主因の効果をより正確に検定できる。

2026年5月15日

回帰分析の残差において、隣接するデータ間の自己相関を確認するための指標はどれか。

DW統計量が2に近い場合は自己相関がなく、0や4に近い場合は正負の自己相関が疑われる。

2026年5月15日