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統計検定 3級

「統計検定 3級」の記事一覧

尖度（せんど）が3より大きい（正規分布より尖っている）分布の特徴はどれか。

尖度が高い分布は頂上が鋭く、同時に正規分布より裾が厚くなる傾向がある。

2026年5月15日

説明変数を増やした際、意味のない変数であっても値が減少しない指標はどれか。

通常の決定係数は説明変数の数が増えるほど必ず増加または維持される性質を持つ。

2026年5月15日

サンプルサイズnの標本において、不偏分散の分母が n-1 になる理由に関係する概念はどれか。

標本平均を利用することで独立に動けるデータが1つ減るため、自由度はn-1となる。

2026年5月15日

任意の分布において、平均からk標準偏差以上離れるデータの割合は最大で「1/kの2乗」以下であるとする定理はどれか。

分布の形状に関わらずデータの散らばりの限界を示すのがチェビシェフの不等式である。

2026年5月15日

独立性の検定において、自由度はどのように計算されるか（r行c列の場合）。

分割表の独立性の検定（カイ二乗検定）の自由度は (行数-1) * (列数-1) である。

2026年5月15日

定数a, bと確率変数Xに対し、期待値 E(aX + b) を表す式はどれか。

期待値には線形性があり、定数倍と加算がそのまま反映される。

2026年5月15日

独立な2つの確率変数X, Yに対し、分散 V(X + Y) はどう表されるか。

独立であれば共分散が0になるため、和の分散は分散の和に等しくなる。

2026年5月15日

パーシェ式の物価指数において、ウェイト（重み）として用いるのはどの時点の数量か。

比較時の数量を重みに用いるのがパーシェ指数の特徴である。

2026年5月15日

偏差値の計算において、平均値に対応する数値はいくつか。

偏差値は平均が50、標準偏差が10となるように標準化された値である。

2026年5月15日

決定係数が0.64であるとき、相関係数（正の相関の場合）はいくらか。

単回帰において決定係数は相関係数の2乗に等しいため、√0.64 = 0.8となる。

2026年5月15日