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統計検定準1級

「統計検定準1級」の記事一覧

複数の単位根過程の間に共積分関係が存在する場合、その動的な修正プロセス（短期的なズレの修正）をモデル化したものはどれか。

VECMは、長期的な均衡からの乖離を次の期間にどれだけ修正するかを記述するモデルである。

2026年5月15日

ロジスティック回帰において、観測された生起確率がモデルの予測値よりも極端にばらついている「過分散」の原因として考えにくいものはどれか。

サンプルサイズ自体は過分散の「原因」ではなく、過分散の有無はモデル構造やデータの質に依存する。

2026年5月15日

パラメータθの十分統計量Sが存在するとき、最尤推定量LはSの関数として表されるという性質は、どの定理から導かれるか。

尤度関数が統計量とパラメータの項に分解できるため、最尤法もその統計量のみに依存する。

2026年5月15日

MCMCのメトロポリス・ハスティングス法（MH法）において、提案分布が現在の値を中心に「対称」である場合、アルゴリズムは何と呼ばれるか。

提案分布 q(y|x) = q(x|y) の場合、受容確率は単にターゲット分布の密度の比のみで決まる。

2026年5月15日

因子分析の解の回転において、因子の寄与の合計を変えずに、個々の因子の解釈性を高めることができる性質を何というか。

因子負荷行列に直交行列をかけてもモデルの適合度は変わらないため、解釈しやすい軸を選べる。

2026年5月15日

時系列データが「定常」であるための条件に含まれないものはどれか。

定常性はモーメント（平均、分散、共分散）の安定性に関する性質であり、分布の形状は問わない。

2026年5月15日

3つの要因（各3水準）がある場合、L9直交表を用いることで実験回数はいくつに削減されるか。

L9直交表は、本来27通りある組み合わせを、主効果が推定可能な9回に効率化する。

2026年5月15日

ブートストラップ法において、標本サイズnのデータから重複を許してn個選ぶとき、一度も選ばれない個体が出る確率はnが十分大きいとき約何%か。

1-(1-1/n)^n は n→∞ で 1-1/e ≒ 0.632 となるため、選ばれない確率は約0.368となる。

2026年5月15日

不偏推定量の分散が「フィッシャー情報量の逆数」に等しいとき、その推定量を何と呼ぶか。

有効推定量は、その条件下で理論上達成可能な最高の精度（最小の分散）を持つ推定量である。

2026年5月15日

正規分布N(μ, σ^2)の積率母関数 M(t) は exp(μt + 0.5σ^2t^2) である。これを用いて2次モーメントを計算した結果はどれか。

2次導関数にt=0を代入すると、E[X^2] = μ^2 + σ^2 となり、分散の定義と一致する。

2026年5月15日