HOME
統計検定準1級

「統計検定準1級」の記事一覧

モデルの予測性能を評価するために、データをK個に分割し、K-1個で学習、1個でテストを繰り返す手法はどれか。

交差検証（クロスバリデーション）は、データの偏りを抑えて汎化性能を推定する手法である。

2026年5月15日

母分散が等しい2つの正規母集団から抽出された2標本の「不偏分散の比」が従う分布はどれか。

F分布は、2つの独立したカイ二乗統計量をそれぞれの自由度で割った値の比として定義される。

2026年5月15日

時系列データの変動を、過去の自身の値とその時点までの誤差項の重み付き和で表現する定常過程はどれか。

ARMAモデルは、自己回帰成分(AR)と移動平均成分(MA)の両方を組み合わせて記述される。

2026年5月15日

予測値と実測値の差の2乗を平均し、その平方根をとった誤差指標はどれか。

RMSE（平方二乗平均客観誤差）は、大きな誤差に強いペナルティを与える代表的な精度指標である。

2026年5月15日

パス解析において、ある変数から別の変数への「間接効果」はどのように計算されるか。

間接効果は、媒介変数を経由する各パスの係数を掛け合わせることで算出される。

2026年5月15日

主成分分析における「負荷量」と、元の変数の「相関行列の固有ベクトル」の関係について正しい記述はどれか。

因子負荷量（主成分負荷量）は、各主成分と元の変数との相関係数に対応する。

2026年5月15日

期待値λのポアソン分布の積率母関数 M(t) は exp[λ(exp(t)-1)] である。これを用いて2次モーメントを求めたとき、分散はどう導かれるか。

微分とt=0の代入により、E[X^2] = λ^2 + λ が得られ、分散 V[X] = E[X^2] - (E[X])^2 = λ となる。

2026年5月15日

階層ベイズモデルにおいて、データyがパラメータθに依存し、θがさらにハイパーパラメータφに依存する構造の事後分布は、何に比例するか。

階層構造では、各階層の条件付き確率と最上位の事前分布の積によって同時分布が構成される。

2026年5月15日

残差に自己相関がある重回帰モデルにおいて、標準誤差を正しく推定するために用いられる頑健な分散推定量はどれか。

HAC（不均一分散・自己相関頑健）推定量は、時系列的な依存があっても有効な検定を可能にする。

2026年5月15日

標本サイズnを無限大にしたとき、推定量の分布が真の値を平均とする正規分布に従う性質を何というか。

最尤推定量などは、大標本において特定の平均と分散を持つ正規分布に近似的に従う。

2026年5月15日