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Lv003

「Lv003」の記事一覧

4n+1（nは自然数）の形で表される素数のうち、小さい方から3番目のものは。

5(n=1), 13(n=3), 17(n=4) の順に現れる。

2026年4月27日

三角形ABCにおいて、a=7, b=5, c=8のとき、角Aの大きさを求めなさい。

余弦定理 cosA = (5^2+8^2-7^2)/(2*5*8) = 40/80 = 1/2 よりA=60度。

2026年4月27日

x^3+1 を因数分解した結果として正しいものはどれか。

3乗の因数分解公式 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) を適用する。

2026年4月27日

データ 1, 3, 5, 7, 9 の分散を求めなさい。

平均5からの偏差の2乗の平均は(16+4+0+4+16)/5 = 8 である。

2026年4月27日

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)を展開した時のx^2の係数を求めなさい。

展開式の各項を計算すると、x^2の係数は1*2+1*3+1*4+2*3+2*4+3*4=35となる。

2026年4月27日

2次関数 y=x^2-ax+a のグラフが常にx軸より上側にあるようなaの範囲を求めなさい。

判別式 D=a^2-4a

2026年4月27日

「x>0 かつ y>0」の否定として正しいものはどれか。

ド・モルガンの法則により、かつはまたはになり、不等号に等号がつく。

2026年4月27日

赤玉3個、白玉2個が入った袋から2個同時に取り出すとき、2個とも赤玉である確率は。

3C2 / 5C2 = 3 / 10 である。

2026年4月27日

tan150度の値として正しいものはどれか。

tan150 = sin150/cos120 = (1/2)/(-sqrt(3)/2) = -1/sqrt(3) である。

2026年4月27日

x^2-kx+4=0 が重解をもつとき、定数kの値を求めなさい。

判別式 D=k^2-16=0 より k=4,-4 である。

2026年4月27日