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Lv017

「Lv017」の記事一覧

複合ポアソン過程において、一件あたりの損害額が一定値cであるとする。このとき総損害Sの分散はどう表されるか。

損害額が定数の場合、2次モーメントは c^2 となるため、分散は λt * c^2 となる。

2026年3月27日

「テール・ファクター」を1.05と設定した場合、それは何を意味するか。

観測可能な最後の期間以降に発生する将来の支払進展分を、既払累積の5%分として加算することを意味する。

2026年3月27日

ガンマ分布 Ga(α, θ) において、αが非常に大きくなるとき、この分布は何に近づくか。

中心極限定理と同様の機序により、形状パラメータαが増大するとガンマ分布は正規分布で近似できるようにな…

2026年3月27日

再保険料の算出手法の一つである「損害額分布法（Exposure Rating）」において用いられる、損害の規模に応じた支払比率を示す曲線はどれか。

総損害額に対する特定の自留額以下の損害比率をモデル化した曲線を用いて再保険料を算出する。

2026年3月27日

コヒーレントなリスク尺度の「劣加法性」を数式で表したものはどれか。

リスクを合算した時のリスク量は、個々のリスクの和以下であるべきという分散投資の効果を示す。

2026年3月27日

マック法において進展係数の分散パラメータ σ^2 を推定する際、分母に用いられる自由度はどれか（n:年度数、j:経過年）。

進展係数推定において1つのパラメータを使用するため、自由度は観測数から1を引いた n-j-1 となる。

2026年3月27日

平均偏差原理 P = E[X] + αE[|X – E[X]|] について、αの範囲が 0 < α <= 0.5 のとき、この原理が満たすリスク尺度の性質はどれか。

平均偏差原理は、αが0.5以下の範囲において「単調性」を満たすことが知られている。

2026年3月27日

初期資産uを無限大に近づけたとき、ルンドベルグの破産確率 ψ(u) は何に収束するか。

資産が無限にあれば、正の安全割増がある限り、破産する確率はゼロに収束する。

2026年3月27日

負の二項分布の確率質量関数 P(X=k) において、分散を期待値で割った値（Fano因子）は常にどうなるか。

負の二項分布は過分散の性質を持つため、分散/期待値は常に1より大きくなる。

2026年3月27日

ポアソン過程において、時刻tまでにn件発生したという条件の下で、各事象の発生時刻の同時分布はどうなるか。

ポアソン過程の重要な性質であり、発生件数が固定されるとその発生時刻は期間[0, t]上の一様分布から選ば…

2026年3月27日