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アクチュアリー数学

「アクチュアリー数学」の記事一覧

確定給付企業年金において運用利回りの低下により積立不足が生じた際に掛金を引き上げて不足分を穴埋めするための掛金はどれか。

財政再計算等により明らかになった数理計算上の過去勤務債務の不足額を一定の年数で償却するために追加拠…

2026年3月27日

過去の死亡率データを行列分解し年齢固有の効果と時間的変化を表す死亡指数を用いて将来の死亡率を予測するモデルはどれか。

特異値分解を用いて死亡率の対数を年齢パラメータと時間パラメータの線形結合で表し長寿化リスクの評価に…

2026年3月27日

事前分布と尤度関数の組み合わせにより事後分布が事前分布と同じ関数族に属するような事前分布を何と呼ぶか。

正規分布の平均推定における正規分布や二項分布におけるベータ分布のようにベイズ更新の計算を解析的に容…

2026年3月27日

特性関数がレヴィ・ヒンチンの公式で表現される確率過程についてパスの構造をジャンプの重ね合わせ等で記述する定理はどれか。

任意のレヴィ過程をドリフト付ブラウン運動とポアソン点過程を用いた純粋なジャンプ過程の和として分解す…

2026年3月27日

深いニューラルネットワークの学習時に誤差逆伝播の勾配が指数関数的に小さくなり学習が進まなくなる問題はどれか。

活性化関数にシグモイド関数を用いた場合などに顕著に発生しReLU関数の導入などにより緩和される。

2026年3月27日

年金制度の解散を仮定した際に現在の保有資産が過去の勤務期間に対する債務をどの程度カバーしているかを示す比率はどれか。

制度廃止時に加入者の受給権を確保するために必要な債務に対する積立金の割合であり解散時の支払能力を示…

2026年3月27日

アルキメデス・コピュラの一種であり正の強い依存関係から負の強い依存関係まで単一のパラメータで柔軟に表現できるものはどれか。

極値依存性を持たず裾の事象よりも分布の中央部分での相関を表現するのに適したコピュラ関数である。

2026年3月27日

ある年齢xまで生存した人が直後の微小時間dt内に死亡する確率の瞬間的な変化率を何と呼ぶか。

生存関数の微分に負号をつけ生存関数で割ったものであり生命表において年齢ごとの瞬間的な死亡の危険度を…

2026年3月27日

観察データにおいて交絡因子の影響を取り除くため各個体が処置を受ける確率を推定しサンプルを対応付ける手法はどれか。

ロジスティック回帰等で算出した傾向スコアが近いサンプル同士をペアにしランダム化比較試験に近い状態を…

2026年3月27日

確率微分方程式の解の爆発や到達確率を評価する際に用いられるスケール関数に関わる微積分方程式の分類定理はどれか。

境界の性質を正則・流出・流入・自然の4つに分類し拡散方程式が境界に到達する挙動を特徴づける定理である…

2026年3月27日