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統計検定 1級 (統計数理)

「統計検定 1級 (統計数理)」の記事一覧

回帰係数の2乗和をペナルティ項として加えることで多重共線性を緩和する手法はどれか。

リッジ回帰はL2正則化を用いて、推定量の分散を抑えバイアスを許容する。

2026年5月15日

回帰係数の絶対値の和をペナルティ項とし、係数をゼロに推定（変数選択）する手法はどれか。

L1正則化を用いるラッソ回帰は、不要な変数の係数を完全にゼロにする性質がある。

2026年5月15日

説明変数間に強い相関がある場合、回帰係数の推定値の分散が肥大化する現象を何というか。

多重共線性が発生すると、回帰係数の有意性判定が不安定になる。

2026年5月15日

誤差項が互いに独立で等分散のとき、最小二乗推定量が持つ「BLUE」とは何の略か。

最小二乗推定量は、線形不偏推定量のクラスの中で分散が最小（Best）である。

2026年5月15日

回帰分析において、特定のデータ点が推定結果に与える影響度を測る指標はどれか。

クックの距離が大きいデータ点は外れ値や影響値である可能性が高い。

2026年5月15日

複数の検定を繰り返す際、全体の有意水準を維持するために有意水準を分割する補正法はどれか。

m個の検定を行う場合に各有意水準をα/mとすることで、全体の誤りをα以下に抑える。

2026年5月15日

線形モデル y = Xβ + ε において、最小二乗推定量 β^ を求める式はどれか。

正規方程式 X'Xβ = X'y を解くことで最小二乗解が得られる。

2026年5月15日

最尤推定量と帰無仮説の値の差を、その漸近分散で標準化して行う検定はどれか。

ワルド検定は推定量の漸近正規性に基づいた汎用的な検定手法である。

2026年5月15日

統計量Tに関して尤度比が単調増加である性質を何というか。

MLR性質を持つ分布族では、片側仮説に対して一様最強有力検定が存在する。

2026年5月15日

最大尤度推定量を用いず、帰無仮説の下でのスコア関数の値を利用する検定はどれか。

スコア検定は、帰無仮説の下での計算のみで済むため、計算コストが低い場合がある。

2026年5月15日