HOME
統計検定準1級

「統計検定準1級」の記事一覧

状態空間モデルにおいて、新しい観測値が得られるたびに状態の予測値を逐次的に更新するアルゴリズムを何というか。

カルマンフィルタは、予測と更新のステップを繰り返すことで動的な状態を最適に推定する。

2026年5月15日

十分統計量T(X)が存在するとき、任意の不偏推定量をT(X)で条件付けた期待値をとることで、分散がより小さい（または等しい）不偏推定量を構成できる定理はどれか。

この定理は、十分統計量に基づかない不偏推定量を改善するための理論的根拠となる。

2026年5月15日

正準相関分析における「正準負荷量」とは、何と何の相関係数のことか。

正準負荷量は、合成された正準変数が元の各変数をどの程度反映しているかを示す。

2026年5月15日

密度推定において、各データ点に特定の関数（山）を置いて足し合わせることで全体の分布を推定する手法はどれか。

カーネル密度推定は、バンド幅（窓幅）を調整することで滑らかな密度関数を得る手法である。

2026年5月15日

4つの要因（各2水準）があるとき、8回の実験で主効果をすべて推定できる直交表はどれか。

L8直交表は最大7つの因子を割り当て可能で、4因子の主効果を効率よく推定できる。

2026年5月15日

不偏推定量の分散の下限を与える「クラメール・ラオの不等式」において、下限値の分母に位置する統計量はどれか。

フィッシャー情報量は、データが持つパラメータに関する情報量を示し、推定の限界精度を決定する。

2026年5月15日

多変量正規分布の確率密度関数において、指数部分に含まれる (x-μ)^T Σ^-1 (x-μ) はどのような図形的な意味を持つか。

この項は共分散構造を考慮した平均からの距離を示し、等高線は超楕円体を描く。

2026年5月15日

状態空間モデルにおいて、直接観測できない内部状態の推移を記述する方程式を何というか。

システム方程式は、時間の経過に伴う潜在的な状態の変化を確率的に記述する。

2026年5月15日

MCMCの収束判定において、複数の連鎖（チェーン）間の分散と連鎖内の分散を比較する指標R-hat（ゲルマン・ルービン指標）の理想的な値はどれか。

R-hatが1に十分近い（通常1.1未満）ことは、複数の連鎖が同じ分布に収束した目安となる。

2026年5月15日

母数θのすべての十分統計量の関数として表される不偏推定量が唯一存在するとき、その統計量が持つ性質を何というか。

完備性は、その統計量の期待値が0ならば統計量自体が0であるという性質で、最良不偏推定量の存在に関わる。

2026年5月15日