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統計検定準1級

「統計検定準1級」の記事一覧

推定量の期待値が真のパラメータと一致しないが、標本サイズnを無限大にしたときに期待値が真の値に収束する性質を何というか。

漸近不偏性は、小標本では偏りがあるが、大標本では不偏とみなせる性質である。

2026年5月15日

予測モデルの評価において、全予測のうち「正」と予測して実際に「正」であった割合（陽性的中率）を何というか。

適合率（Precision）は、モデルが「正」と判定した際の信頼の高さを示す指標である。

2026年5月15日

確率変数X, Yが独立であるとき、和の積率母関数 M_X+Y(t) はどのようになるか。

独立な確率変数の和の積率母関数は、それぞれの積率母関数の積に等しい。

2026年5月15日

マルコフ連鎖が、どの状態からでも有限回で他の任意の状態へ遷移可能である性質を何と呼ぶか。

既約性は、MCMCが全パラメータ空間をくまなく探索するために不可欠な性質である。

2026年5月15日

比例ハザード性の仮定が満たされない場合に、時間を区切って各区間でハザードが一定とみなすモデルはどれか。

区分的指数モデルは、ハザード関数の形状を階段状に近似することで柔軟な解析を可能にする。

2026年5月15日

不均一分散が存在する場合に、各観測値に分散の逆数を重みとして乗じて最小二乗法を適用する手法を何というか。

WLSを用いることで、ばらつきの小さいデータの情報を重視し、推定の精度（効率性）を高めることができる。

2026年5月15日

誤差項が「過去の誤差の分散」に依存して変化するモデルをARCHモデルというが、これに「過去自身の分散」の項を加えたモデルはどれか。

GARCHモデルは、金融データのボラティリティ・クラスタリングを表現する標準的なモデルである。

2026年5月15日

モデル選択において、ベイズ因子の計算が困難な場合に、事後分布のサンプルを用いてモデルの複雑さをペナルティとする指標はどれか。

DICはMCMCの結果から直接計算可能で、ベイズモデルの比較に広く利用される。

2026年5月15日

多変量解析において、複数の群の「分散・共分散行列の等質性」を検定する手法はどれか。

BoxのM検定は、MANOVAの前提条件である群間の共分散行列の一致性を確認するために用いられる。

2026年5月15日

ウィシャート分布（Wishart distribution）は、どのような統計量の分布として現れるか。

ウィシャート分布は、多変量正規分布からの標本から計算される共分散行列の分布である。

2026年5月15日